1977年考取安徽师范大学数学系，硕士毕业于陕西师范大学数学系，博士毕业于中国科学技术大学数学系，师从徐森林教授。中国科学院数学研究所（现中国科学院数学与系统科学研究院）访问学者。

1993年晋升为副教授，1998年晋升为教授。历任淮南矿业学院基础课部（现安徽理工大学理学院）数学教研室教师，安徽理工大学理学院副院长；安徽理工大学理学院党委书记、院长；安徽理工大学教学评估办公室主任。

2006年1月至2010年10月，任滁州学院党委委员、副校长；

2010年11月至2018年6月，任滁州学院党委副书记、校长；

2015年当选由中国高等教育学会和中国青年报联合举办的“学生喜爱的大学校长”（全国共49名）；

2018年6月7日，任滁州学院正厅级督导员，滁州学院学术委员会主任。

许志才教授长期从事数学基础理论方面的研究，主要研究方向包括微分流形、黎曼流形、曲率与拓扑等纯粹数学理论研究领域，在微分几何子流形等研究领域取得了许多研究成果，数年来，他主持完成和参与多项省部级重点科研项目和国家自然科学基金项目，在《数学研究与评论》、《数学学报》、《Southeast Asian Bulletin of Math.》等国内外重要杂志上发表学术论文40多篇，被SCI, EI, ISTP检索多篇，出版学术专著 3 部，教材 1 本。

许志才教授1999年被评为安徽理工大学“优秀教师”、2001年被评为“安徽省模范教师”、2004年被评为“全国模范教师”、2009年被评为“安徽省教学名师”。讲授数门主干课程，并潜心从事教学研究工作，获得安徽省教学成果一等奖、二等奖、三等奖各一项。由他主持完成的《高等数学》课程，2000年被评为安徽省首批重点建设课程，2004年被评为省精品课程；由他编撰的《高等数学学习指导和习题解答》教材2001年由安徽大学出版社出版，学术专著《子流形几何》2003年由中国科技大学出版社出版。